计量院士为你讲解回归控制法HCW的操作, 并配上自己写的一篇范文！

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关于合成控制法，可以参看：1.再谈合成控制法SCM, 帮你寻找因果推断控制组，2.合成控制法什么鬼? 因果推断的前沿方法指南，3.广义合成控制法gsynth, 基于交互固定效应的因果推断，4.广义合成控制法gsynth, Stata运行程序release，5.合成控制法与HCW方法, 谁能够走得更远？，6.DID, 合成控制, 匹配, RDD四种方法比较, 适用范围和特征，7.援助和荷兰病, 汶川大地震的发现, 因果推断文献，8.关于合成控制法SCM的33篇精选Articles专辑！小组惊动了阿里巴巴！9.最新: 运用机器学习和合成控制法研究武汉封城对空气污染和健康的影响!等。

就HCW（回归控制法）方法，可以参看：①合成控制法与HCW方法, 谁能够走得更远？②HCW面板数据政策评估方法, panel数据构造对照组。

正文

关于下方文字内容，作者：仇旸，英国华威大学经济学，通信邮箱：[e-mail]

房产税对房屋价格的影响：以上海、成都为实验组，原文及对应Review的PDF附在文后。

ChongEn Bai, Qi Li, Min Ouyang, Property taxes and home prices: A tale of two cities. Journal of Econometrics. 180(1), 1-15 (2014).

注：以下文字不能涵盖原文里所有内容，因此建议在读完下面的内容后务必到本文后面阅读原文。

为了评估房产税效应及其大小，今天，我们引荐使用回归控制法(Regression Control method）评估房产税对房屋价格的影响：以上海、成都为实验组。

We explore the influence of property taxes on home prices, taking advantage of a policy experiment of property taxation in Shanghai and in Chongqing starting from January 2011. Using the approach suggested by Hsiao, Ching and Wan (2012) we estimate hypothetical home prices in the absence of property taxation for Shanghai and Chongqing using home prices in other cities and provinces.

We show that the OLS generates consistent estimators when the price series are non-stationary I(1) processes. We apply the model to a panel of average home prices of 31 cities and provinces in China, and find the property-tax experiment lowered the Shanghai average home price by 11%–15% but raised the Chongqing average home prices by 10%–12%. An examination of the policy details and data on prices by home types suggests the post-treatment price increase in Chongqing can be driven by a spillover effect from high-end to low-end properties.

一．概述

很多关于地方财政的文献都指出，当房产税被计算到房屋价格中时，房产税对房屋价格有着负面影响。因为房产税增加了房屋使用者对房屋的消费负担，从而降低了房屋价值。当全部的房产税都被算到房价中时，房价的差异正好等于预期房产税变化的现值。如公式（1）所示，

但这里有几个问题：

1. P与τ之间存在因果关系。如果当地政府有固定的财政收入指标，高房价的社区的房产税会比较低。

1. Y，i以及其他因素很难控制。比如Poterba（1984）指出Y与当地公共服务质量、货币政策、通货膨胀水平以及大众期望有关。Rosen and Fullerton （1977）指出如果房产税被当地政府用在公共服务建设上时，比如美国，高房产税与高房屋市场价格有关。

这篇论文通过对2011年一月底在中国上海和成都试点的房产税调查，从而预测房产税对房屋价格的影响。与之前的研究相比，这篇论文的优势在于：

1. 因为在2011年以前，中国没有房产税，所以它不是中国政府主要税收，也不会用来建设当地的公共设施，从而避免了房产税与房屋市场价格之间的联系。

1. 因为只在上海和成都两个城市进行试点实验，我们可以通过比较同时期其他城市的房屋价格，来控制Y，i以及其他因素的变化。

文章使用HCW法，通过比较房产税试点城市的实际房价与假设没有房产税的假设房价，以确定房产税对房价的处理效应。与倍差法（DID）不同的是，HCW法允许了样本选择效应，且变量更加灵活。比如DID法认为Yt的变化以及变化的原因在实验组和控制组中都是一样的，但这很难在中国地方房价变化中实现，因为地方政府的经济实力不同导致对宏观政策的反应也不相同。

文章侧重于政策干预前实验组和控制组的关系，所以考虑了潜在因素的影响因城市或省份而异。文章将更多的权重放在了与实验组城市相关性更强的城市或省份，比如作为上海的控制组城市，上海的邻居江苏就比黑龙江有更大的权重。文章发现，只要价格序列非平稳，OLS模型会得出一样的房产税实验相关性、假设价格以及处理效应估计量。

文章发现房产税对房价的影响在上海与成都完全相反：房产税使上海平均房价降低了11%-15%，但使成都平均房价升高了10%-12%，且这一结果对各种估计规范以及平稳与非平稳数据保持相当强的稳健性。进一步政策研究发现两地的房产税并不相同：成都的房产税更多面向高档房屋征税，包括单户住宅、大公寓、以及那些比城市平均房价贵得多的公寓。所以房产税在成都的作用受高档房屋到低档房屋的溢出效应影响：人们为了减少未来的房产税，转而购买低档房屋，导致低档房屋房价升高，高档房屋房价降低。

文章也对房屋政策的建议有重要作用。在过去的十年，中国平均房价在2005-2009年间翻了三倍。房价上涨主要是因为居民收入的提高：北京的住房可支付性指数（中等房价与中等居民可支配年收入的比）为27，是国际平均值的5倍。所以，房产税可以用来降低房价，且需要注意在针对不同房屋推行不同房产税时所产生的溢出效应。

二．模型

三．数据

我们使用中国国家发展和改革委员会（NDRC）发布的全国27个省和4个直辖市所有现有商品房的月平均每平方米价格数据。也可以使用国家统计局（NBS）发布的70个城市的月度房价指数，但NDRC的数据更多，且2011年1月前后的NBS数据由于数据编制变化而导致没有直接可比性。所以，我们使用NDRC的数据作为包括上海和重庆在内的31个省市房价在1998年3月至2012年3月间的面板数据。

首先检测NDRC房价序列是否有单元根（表1）：

1. 通过对31个省市进行扩张的Dickey–Fuller测试，文章认为对于大部分序列而言，不管有没有漂移，都可以否定单元根的存在，但当模型改为没有漂移或趋势时，有30个省市不可以否定单元根的存在（26个有漂移，11个有趋势）。

1. 结论：大部分地区的房价年平均增长是稳定的。平均房价的对数是I(1)序列，但对于大部分省市而言，控制时间趋势会使这一序列变为稳定。

四．房产税的处理效应

每个城市的回归测试样本大小均为155。为了获取足够的自由度，根据模型拟合性，作者选择江苏、浙江、黑龙江、四川为上海的控制组，江苏、浙江、北京、四川为成都的控制组。且调整R平方和F 统计数据在两个城市都非常高，表明控制组的房价对处理组的房价有很好的预测作用。

稳健性检测：

1. 控制组的预测能力——样本外预测：只使用1998年三月至2009年十一月的数据来构建上海和成都自2009年十二月起的假设房价，作者发现2009年十二月至2011年一月间，在前14个月十分相似，之后自2011年二月起上海和成都的房产税处理效应方向相反。

2. 房价增长率衡量方法：将平均房价对数替换为房价年平均增长，模型的拟合性仍保持良好，且结论与之前保持一致。

1. 控制组城市相对于实验组的外部性：排除于实验组城市相近的控制组城市（排除上海回归模型中的江苏和浙江，成都回归模型中的四川），作者发现房产税处理效应的方向没有改变，但数量上变大了（上海处理效应变为-11.5%，成都为12.25%）。这是因为实验组的假设房价变小了。由于溢出效应，上海和重庆居民为了避免房产税，转而向周边城市购买房屋，使邻近城市房价上涨，进而上海和成都的假设房价较高。

为什么上海和重庆两地房产税对房价的影响相反？

可能原因：

1. 两地收税对象不同：在上海，除了本地居民首次购房外，所有新购买的房屋都要征收房产税。但是在重庆，只对高档住宅征收房产税，即单户住宅(无论是新买的还是以前买的)，而且新买的房价至少是城市平均房价的两倍。

1. 征税房屋的免税面积不同：在上海，每个家庭成员都可以申请60平米的免税面积。但是在重庆，单户住宅有前180平米的免税面积，其他应税房屋则只有100平米免税面积。

1. 税率不同：在上海，如果应税房屋房价是城市平均房价两倍及以上，税率为0.6%，否则税率为0.4%。在重庆，如果应税房屋房价是城市平均房价四倍及以上，税率为1.2%；三倍到四倍房价的房屋税率为1%；其他房屋税率为0.5%。且上海的计税价格为交易价格的70%，重庆则是100%

实际原因：

1. 税率差异不会对房产税的处理效应有影响，因为房价不会因为税低而降低、税高而升高。

1. 收税对象和免税面积不同可能导致处理效应不同。如果只向高档住宅收税，人们会转而购买低档住宅。如果有一定的免税面积，人们只会购买在免税面积范围内的住宅。进而导致低档住宅或小面积住宅房价升高。NBS的数据也证明了这一观点。

五．结论

1. 对于不平稳数据，HCW法很适用于政策实验。

2. 房产税可以降低房价，歧视性房产税反而可能由于溢出效应而导致房价升高。

3. 进一步的研究应更关注于房产税处理效应的时间序列特性，以及不同房屋的溢出效应检测。

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执行回归控制法HCW的R软件程序为pampe，安装pampe即可执行回归控制法。

进入网址：https://cran.r-project.org/web/packages/pampe/index.html

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HCW方法的原文附上的数据

Cheng Hsiao, H. Steve Ching, and Shui Ki Wan, "A Panel Data Approach for Program Evaluation -- Measuring the Benefits of Political and Economic Integration of Hong Kong with Mainland China", Journal of Applied Econometrics, Vol. 27, No. 5, 2012, pp. 705-740.

HCW原文的数据网址：http://qed.econ.queensu.ca/jae/2012-v27.5/hsiao-ching-wan/

关于因果推断，可以参看①关于各种因果识别方法的120份经典实证文献汇总”，②哈佛大学新修订完成的因果推断经典大作免费下载！附数据和code，③因果推断的统计方法总结, 177份文献，④政策评估的计量方法综述, 包括最新因果推断方法，⑤在教育领域使用IV, RDD, DID, PSM多吗? 使用具体文献，⑥看完顶级期刊文章后, 整理了内生性处理小册子，⑤工具变量精辟解释, 保证你一辈子都忘不了，⑦DID, 合成控制, 匹配, RDD四种方法比较, 适用范围和特征，⑧关于双重差分法DID的32篇精选Articles专辑！⑨关于(模糊)断点回归设计的100篇精选Articles专辑！⑩匹配方法(matching)操作指南, 值得收藏的16篇文章等，⑪MIT广为流传的政策"处理效应"读本，⑫DID的研究动态和政策评估中应用的文献综述，⑬最新政策效应评估的四种方法，⑭政策效应评估的基本问题等

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